圓周運動與單擺運動模擬

參數調整

單擺物理關係

恢復力與運動方程式:

\(F_{\text{net}} = -mg \sin\theta = ma_t\)

\(a_t = -g \sin\theta \quad (\text{切線加速度})\)


小角度近似 (\(\theta \ll 1\)):

\(\sin\theta \approx \theta \Rightarrow a_t \approx -g\theta = -\frac{g}{l}x\)

此時為簡諧運動 (SHM),週期 \(T \approx 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

模擬畫面

數據關係圖 (真實比例)
位置 x
速度 v
加速度 a