圓周運動與彈簧簡諧運動 (SHM) 模擬

參數調整

簡諧運動 (SHM) 關係式

虎克定律: \(F = -kx\)

簡諧運動: \(F = ma = -m\omega^2x\)

角速度: \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \approx 1.00 \, \text{rad/s}\)

週期: \(T = \frac{2\pi}{\omega} \approx 6.28 \, \text{s}\)


位置: \(x(t) = R\cos(\omega t)\)

速度: \(v(t) = -R\omega\sin(\omega t)\)

加速度: \(a(t) = -R\omega^2\cos(\omega t)\)

主模擬畫面

x-t / v-t / a-t 關係圖 (真實比例)
位置 x
速度 v
加速度 a