模擬視圖
能量守恆圖表 (E-t)
最大高度 $h_{max}$: 0.00 m
約化質量與最大高度分析
核心概念：能量分配
系統總動能分為「質心動能」(無法轉換) 與「約化動能」(可轉換為位能)。
$$ E_{\text{total}} = KE_{\text{CM}} + E_{\text{internal}} $$
為什麼 $h_{max}$ 與角度 $\theta$ 無關？
當物體爬升至最高點時，兩物體相對速度為 0，此時所有的內部動能全部轉換為重力位能。
內部能量 (約化動能) 公式： $$ E_{\text{internal}} = \frac{1}{2} \mu v^2, \quad \mu = \frac{mM}{m+M} $$
能量守恆計算 $h_{max}$： $$ m g h_{max} = \frac{1}{2} \left( \frac{mM}{m+M} \right) v^2 $$ $$ \Rightarrow h_{max} = \frac{M v^2}{2g(m+M)} $$
結論：最大高度只取決於質量比與初速，與斜面角度無關！