導電紙平面 (Conductive Paper)
移動滑鼠模擬探針
圖層控制:
DC POWER SUPPLY
OUTPUT VOLTAGE
10.0
V
0V
20V
MULTIMETER
---
X: --- cm
Y: --- cm
* 探針與負極的電位差
觀察重點
- 等位線（亮線）越密集的地方，代表電場越強。
- 電力線（黃色箭頭）總是與等位線垂直，並由高電位指向低電位。
- 試著尋找兩電極中間的 0V 等位線，它是一條直線嗎？
實驗原理與數學模型
實驗設置
本模擬重現了「電流場模擬靜電場」的實驗。使用導電紙（或水盤）作為二維導體，並在平面上放置兩個圓柱形電極。 當我們在電極間施加直流電壓 $V_k$ 時，平面上會形成穩定的電流分佈，其電位分佈 $V(x,y)$ 滿足拉普拉斯方程式 $\nabla^2 V = 0$。
在穩態電流場中，等電位線的分佈與真空中兩平行長直導線（帶靜電荷）所產生的等電位面截痕完全相同。
數學公式
對於兩個半徑為 $a$，中心距離為 $d$ 的圓柱電極，平面上任一點 $P$ 的電位可由下式計算：
$$ V(P) = \frac{V_k}{2 \ln(\frac{d-a}{a})} \ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right) $$
- $V_k$: 兩電極間的總電位差
- $r_1$: 觀察點到正電極中心的距離
- $r_2$: 觀察點到負電極中心的距離