電磁感應:自由落體磁鐵

模擬長條磁鐵自由落下穿過感應線圈的過程。

控制面板

5.0 m

模擬原理

根據**法拉第電磁感應定律**,感應電動勢 ($\mathcal{E}$) 與磁通量 ($\Phi_B$) 對時間的變化率成正比: $$ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt} $$

電流方向由**冷次定律**決定(體現在負號上),產生的磁場總是抵抗磁通量的變化。

採用**磁偶極模型**計算,在軸線上產生的感應電流 ($\mathcal{I}$) 近似為: $$ \mathcal{I} \propto \frac{m \cdot v \cdot z}{(R^2 + z^2)^{5/2}} $$ 其中 $m$ 為磁偶極矩,$v$ 為速度,$z$ 為距離,$R$ 為線圈半徑。

3D 動畫
感應電流 vs. 時間
(+) 正電流: 逆時針方向 | (-) 負電流: 順時針方向