電磁感應：磁鐵墜落模擬

比較磁鐵在銅管內與在空氣中自由落體的運動差異。

時間: 0.00 s

自由落體速度: 0.00 m/s

銅管內速度: 0.00 m/s

參數設定

模擬說明

  • 採用磁偶極模型進行計算。
  • 感應電流的大小與磁通量對時間的變化率成正比 (法拉第定律, \(\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}\))。
  • 電流方向由冷次定律決定，以抵抗磁通量的變化。

速度-時間 (v-t) 圖

物理原理說明

自由落體：磁鐵只受重力作用，其加速度恆為 \(g\)，速度穩定增加。

銅管內落體：當磁鐵穿過銅管時，變化的磁通量在管壁上產生「渦電流」。根據冷次定律，渦電流會產生一個抵抗磁鐵運動的磁場，從而產生向上的磁力（阻力）。

此阻力通常與磁鐵的速度 \(v\) 成正比，可表示為：

$$F_{\text{磁力}} = -k v$$

當磁力與重力 \(mg\) 相等時，磁鐵達到「終端速度」(\(v_t\))，之後便以等速下落。

$$mg = k v_t \implies v_t = \frac{mg}{k}$$