您觀察到的現象來自於電場力與磁場力對「電子速度」的不同依賴性。

1. 速度與加速電壓的關係

電子的水平速度 \(v_x\) 由加速電壓 \(V_a\) 決定： $$ v_x = \sqrt{\frac{2e V_a}{m}} \quad \Rightarrow \quad v_x \propto \sqrt{V_a} $$

2. 兩種偏轉力的競爭

假設您同時施加了方向相反的電場與磁場（例如：電場使電子向上，磁場使電子向下）。

• 電場偏轉 \(y_E\)： 與速度的平方成反比（因為速度越快，通過電板時間越短，受力時間越短）。 $$ y_E \propto \frac{1}{v_x^2} \propto \frac{1}{V_a} $$ （隨電壓增加，衰減得很快）
• 磁場偏轉 \(y_B\)： 磁力 \(F_B = evB\) 本身隨速度增加而變大，但偏轉半徑 \(R \propto v\)，偏轉距離反而與速度成反比。 $$ y_B \propto \frac{1}{v_x} \propto \frac{1}{\sqrt{V_a}} $$ （隨電壓增加，衰減得較慢）

3. 總偏轉量的數學極值

總偏轉距離 \(y\) 是兩者之差（假設方向相反）：

這是一個關於 \(V_a\) 的函數。若我們對 \(V_a\) 微分並令其為 0，尋找極值： $$ \frac{dy}{dV_a} = -\frac{A}{V_a^2} + \frac{B}{2 V_a^{3/2}} = 0 $$ $$ \frac{A}{V_a^2} = \frac{B}{2 V_a \sqrt{V_a}} \quad \Rightarrow \quad \sqrt{V_a} = \frac{2A}{B} $$

結論： 當 \(\sqrt{V_a} = 2A/B\) 時，偏轉距離會有一個極值（通常是反向偏轉的最大值）。
這就是為什麼當您調整加速電壓時，光點不會單純地一直往一個方向跑，而是會出現「折返」或「停滯」的有趣現象！